立体几何关于三线共点的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 07:59:25

立体几何关于三线共点的问题
已知E,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的边AB,D1C1的中点,F,G分别在BC,CC1上,且CG=1/3CC1,CF=1/3CB,求证：FE,HG,DC三线共点

∵E在AB上,F在BC上,∴EF在平面ABCD上,
延长EF交DC的延长线于P,由DC∥AB,E是AB的中点,CF=(1/3)CB,
得CF=(1/2)FB,CP=(1/2)EB=(1/4)AB=(1/4)DC,
同样,HG在平面D1C1CD上,延长HG交DC的延长线于Q,可得CQ=(1/4)D1C1=(1/4)DC,
∵P、Q都在DC的延长线上,且CP=CQ,所以P和Q乃是同一点,也就是FE,HG,DC三线共点.

证明三线共点设△ABC内一点O,其关于BC,CA,AB的对称点分别是A1,B1,C1.求证:AA1,BB1,CC1三线共如何证三线共点证三线共点的技巧3L的,是证三线共点,不是三点共线. 高中几何中一般怎么证明三线共点、三点共线和四点共面之类的问题?配上例子更好. 关于立体几何射影的一个问题关于立体几何的问题、求过程、达人进~ 关于三线合一的问题(定义上的,) 三线共点 (31 21:39:34) 请问,如何证明平面几何三线共点三角形内三线共点问题求三角形内三中线三高线三中垂线三角平分线交于一点的证明要求用多种方法越多越好多多关于立体几何三视图问题. 立体几何的问题高一数学题：关于立体几何综合应用的问题