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斐波那契数列通项公式的证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 04:47:11
斐波那契数列通项公式的证明
证明:其递推公式为a[n+2]=a[n+1]+a[n],其特征方程为x*x-x-1=0,这是一个一元二次方程,它的两个根即为特征根.即(1+√5)/2和(1-√5)/2,为表达方便,设它们为A,B.则其通项公式为a[n]=p*A^n+q*b^n,其中p,q为代定系数,通过a[0],a[1]的值可得p,q.