二合一公式asinx+bcosx=Asin(w+角）tan角=b/a的用法?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 04:27:12

二合一公式asinx+bcosx=Asin(w+角）tan角=b/a的用法?
化简得到的是f(x)=1/2cosx-1/2sinx,利用二合一公式得A=根号2分之根号2没问题,可是括号内的角利用公式得tan角=-1,那么该式是不是可以化简为二分之根号二sin(x+4分之3派）?为什么答案是sin(x-四分之一派)呢?

sin(x+4分之3派）=sin（π-x-3π/4）=-sin（x-π/4）
f(x)=1/2cosx-1/2sinx=√2/2(sinπ/4cosx-cosπ/4sinx)=√2/2sin(π/4-x)=√2/2sin(π-π/4+x)
=√2/2sin(x+3π/4)=-√2/2sin（x-π/4）
答案是 -√2/2sin(x-π/4) 和 √2/2sin(x+3π/4) 是一样的.
再问：那为什么答案不用加而用减？难道二合一公式有什么条件？
再答：两者是相等的。答其中的一个就可以。都是对的。

二合一公式asinx+bcosx=Asin(w+角）tan角=b/a的用法? 三角函数辅助角公式 Asinx-Bcosx=? 辅助角公式asinx-bcosx=? 三角函数辅助角公式请问这种变形怎麽求?asinx-bcosx=?-asinx+bcosx=? 将函数y=asinx+bcosx（a,b大于0）化简成y=Asin（x+Ψ）（A大于0）的形式数学辅助角公式的推导asinx+bcosx=√(a^2+b^2)[sinx*a/√(a^2+b^2)+cosx*b/√( cosx-sinx的辅助角问题为什么用公式算出来不对?我用公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ 三角函数辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)中的φ如何求? 辅助角公式asinx+bcosx中若a小于0,是不是要把符号提前变成-（-asinx-bcosx）.为什么? asinx-bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ) tanθ=a/-b,但如果是bcosx-asinx要化成c 三角函数辅助角公式Y=asinx+bcosx=（√a²+b²）sin（x+q）,其中cosq=a/ 三角函数的辅助角公式asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),这是怎么得出来的?