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有11个人,每人只能和其他任意3人握手,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 20:39:28
有11个人,每人只能和其他任意3人握手,为什么?
有11个人,每人只能和其他任意3人握手,为什么?
解,依题,要使每个人都和其他任意3人握手,也就是说每人都握了3次手;
而握手是需要两个人的,所以这样总的握手次数就是:11*3/2=16.5
所得结果并不是整数,所以这是不可能的.
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这就是奇偶数原理的基本应用...握手如果是奇数个人那么每个人都只能是偶数次(或者至少总和为偶数).
希望我的回答让你满意