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A={x|x=3k,k∈N},B={x|x=6z,z∈N},.为什么是B含于A呢?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 14:37:08
A={x|x=3k,k∈N},B={x|x=6z,z∈N},.为什么是B含于A呢?
子集的定义不是:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,也说集合A是集合B的子集.
那么为什么说B中的元素是6的倍数,A中的元素是3的倍数,六的倍数一定是三的倍数,而三的倍数不一定是六的倍数,就B含于A了呢?这样不矛盾吗?
是3的倍数A就包含B了吗?如果举出一例不成立的还算吗?搞不懂啊......只要讲细了让我明白了,说到做到!
你想想,当K=1、2、3……时,A集合中有这样的数:3 6 9 12 15 18……
而当Z=1、2、3……时,B中有这样的数:6 12 18 24……
因此,B中的所有数都会在A中出现,这不就是B含于A了吗?
三的倍数不一定是六的倍数,所以A不是B的真子集,但6的倍数一定是3的倍数,所以B是A的真子集.