平面直角坐标系中四边形oabc为矩形,A,B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 17:44:42

平面直角坐标系中四边形oabc为矩形,A,B
如图,平面直角坐标系中,四边形为矩形,点的坐标分别为（4,0）,（4,3）
动点分别从同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中,点沿向
终点运动,点沿向终点运动．过点作 ,交于 ,
连结 ,已知动点运动了秒．
（1）点的坐标为（ ,）（用含的代数式表示）；
（2）试求面积的表达式,并求出面积的最大值及相应的值；
（3）当为何值时,是一个等腰三角形?
不要抄袭别人的答案
如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(4,0),(4,3),动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1各单位的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC相终点C运动，过点M做MP垂直于OA，交AC于P，连接NP，一直动点运动了X秒
（1）P点的坐标为(________,________)用含X的代数式表示
（2）试求三角形NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的X值
（3）当X为何值时，三角形NPC是一个等腰三角形？简要说明理由。

1、
M(x,0)
所以P(x,m)
A(4,0),C(0,3)
y=kx+b
0=4k+b
3=0+b
所以y=-3x/4+3
P在AC
m=-3x/4+3
P(x,-3x/4+3)
2、
P纵坐标-3x/4+3
所以MP=-3x/4+3
所以P到BC距离=3-（-3x/4+3)=3x/4
BN=x
所以CN=4-x
所以面积S=(3x/4)(4-x)/2
=(-3x²+12x)/8
=[-3(x²-4x+4)+12]/8
=[-3(x-2)²+12]/8
所以x=2,S最大=12/8=3/2
3、
若OM=CN/2
则CN上的高也是中线
即x=(4-x)/2
x=4/3
若PC=CN=4-x
过P做PQ垂直CN
则PQ=3x/4,CQ=OM=x
PC²=9x²/16+x²=CN²=16-8x+x²
9x²-128x-256=0
x=16,x=16/9
0

平面直角坐标系中 四边形oabc为矩形,A,B

平面直角坐标系中四边形oabc为矩形,A,B