已知点A（-1,0）C（0,-3）双曲线y=-8/x（x＞0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 00:10:59

已知点A（-1,0）C（0,-3）双曲线y=-8/x（x＞0）
（1）如图1,点M为双曲线上一点,且S △ACM=5/2,求点M的坐标（2）如图2,点N为y轴上一点,将线段AN沿线段AC的垂直平分线折叠,使点N的对应点p恰好落在双曲线上,求直线AP的解析式.
这旮

(1)AC=√(1²+3²)=√10 直线AC解析式为：y=-3x-3
S△ACM=1/2AC×h=5/2,则点M到AC的距离(h)=√10/2
∴点M一定是平行于AC且到AC的距离为√10/2的直线与双曲线的交点
通过计算可得,直线AC每向上(下)平移一个单位,直线间距离增加√10/10,因此只要把直线
AC向上(下)平移5个单位可得直线：y=-3x+2 y=-3x-8
y=-3x+2与y=-8/x联立解得：x=2 y=-4
y=-3x-8与y=-8/x联立解得：x=(2√10-4)/3 y=-2√10-4
这步计算没法,得用到初三二次方程解法
∴M点的坐标为：(2、-4)或( (2√10-4)/3)、-2√10-4 )
(2)、据题意可得：四边形ACPN是等腰梯形 PC=AN AC∥PN
设直线PN解析式为：y=-3x+b P点坐标为(m,-8/m) 则：
-8/m=-3m+b b=3m-8/m
∵AN²=OA²+ON²=1+(3m-8/m)²
PC²=m²+(8/m-3)² 这个只要过点P作y轴的垂线构建直角三角形就可以得到.
∴1+(3m-8/m)²=m²+(8/m-3)²
m²+6/m-7=0
m³-7m+6=0 这步计算也是难点.
(m-1)(m-2)(m+3)=0
m=1 m=2 m=-3(不和题意中x﹥0)
m=1时,b=3m-8/m=-5(b应该大于0)
m=2时,b=3m-8/m=2
∴P点坐标为：(2、-4)
设直线AP解析式为：y=kx+b1 则：
-k+b1=0
2k+b1=-4
k=-4/3 b1=-4/3
直线AP解析式为：y=-4/3x-4/3

已知点A（-1,0）,C（0,3）,双曲线y=-8/x(x>0) 26.已知点A（1,c）和点B（3,d）是直线y=k1x+b与双曲线y=k2/ x （k2＞0）的交点．过点A作AM⊥x 已知双曲线C:x^2-y^2/3=1,F为双曲线C的右焦点,点A（1/2,0）,P为y轴正半轴上的动点.则∠APF的最大如图,已知点A、B在双曲线y=k/x（x＞0）上,AC⊥x轴垂足为点C,BD⊥y轴垂足为点D,AC与BD交于点P求ab/ 直线y=kx+b过x轴上的点A（3/2,0）,且双曲线y=k/x相交于B,C两点,已知B点坐标为（-2/1,4),求直线已知点A（1,c）和点B（4,d）是直线y=k1x+b(k1≠0）与双曲线y=k2/x(k2＞0）的交点,过点A作AM⊥ 已知点p是双曲线C:x²/a²-y²/b²=1,（a>0,b>0）右支上一点,F 如图,已知直线L1：y=/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x（x>0）相交于点B（2,m）如图，已知直线y=x-2与双曲线y=kx（x＞0）交于点A（3，m）．已知双曲线C的中心在坐标原点,渐近线方程是3x+2y=1左焦点的坐标为（-根号13,0）,A ,B为双曲线上的动点,满足已知双曲线：x^2-y^2/3=1若a＞0求点M（a,0）到双曲线H上点距离的最小值f（a）如图所示,点A、B是双曲线y=k/x（k＞0）上关于原点对称的任意两点,过点AzuoAC⊥x轴于C点,点D是双曲线y=-