作业帮1.若f(2x)=x^2-x-1 求f(x)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 23:40:42
1.若f(2x)=x^2-x-1 求f(x)
2.若f(1/x)=x/(1-x) 求f(x)
3.已知函数f(x)=2x^2-4x+1,求其反函数
2.若f(1/x)=x/(1-x) 求f(x)
3.已知函数f(x)=2x^2-4x+1,求其反函数
分析：第1、2题为同一类型,采用换元法即可求解.
第3题已知f(x)关于x的表达式,只需用f(x)把x表示出来,即x关于f(x)的表达式.
1.令2x=t,则x=t/2,f(t)=(t/2)²-t/2-1=t²/4-t/2-1
即 f(x)=x²/4-x/2-1
2.令1/x=t,则x=1/t,f(t)=(1/t)/(1-1/t)=1/(t-1) (t≠1)
即 f(x)=1/(x-1) (x≠1)
3.由y=2x²-4x+1得2x²-4x+1-y=0,则x=1±√(2+2y) / 2 (y≥-1)
从而 所求反函数为f(x)=1±√(2+2x) / 2 (x≥-1)
（方程变换时,应注意函数的定义域或值域,必要时需分情况讨论）
第3题已知f(x)关于x的表达式,只需用f(x)把x表示出来,即x关于f(x)的表达式.
1.令2x=t,则x=t/2,f(t)=(t/2)²-t/2-1=t²/4-t/2-1
即 f(x)=x²/4-x/2-1
2.令1/x=t,则x=1/t,f(t)=(1/t)/(1-1/t)=1/(t-1) (t≠1)
即 f(x)=1/(x-1) (x≠1)
3.由y=2x²-4x+1得2x²-4x+1-y=0,则x=1±√(2+2y) / 2 (y≥-1)
从而 所求反函数为f(x)=1±√(2+2x) / 2 (x≥-1)
（方程变换时,应注意函数的定义域或值域,必要时需分情况讨论）
1.若f（x+1/x)=x^2+1/x^2,求f（x）
若f(x)=2f(1/x)=2x+1/x,求f(x)
若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x)
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
若f(2x-1)= x平方-x+1.求f(x)的解析式
若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x）
若f(x-1)+2f(1-x)=2x 求f(x)
若f(x^2)=3x^2-1,求f(x),f(x-1)