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已知A（2,—5,1）,B2,—2,4）,（1,—4,1）,则向量AB与AC的夹角为?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 13:31:56
已知A（2,—5,1）,B2,—2,4）,（1,—4,1）,则向量AB与AC的夹角为?
向量AB=向量B-向量A=(2,-2,4)-(2,-5,1)=(0,3,3)
向量AC=向量C-向量A=(1,-4,1)-(2,-5,1)=(-1,1,0)
所以
cos(向量AB,向量AC)=向量AB*向量AC/|向量AB|*｜向量AC｜
=〔0*（-1）+3*1+3*0〕/√（0^2+3^2+3^2)*√(1^2+1^2+0^2)
=3/3*2
=1/2
所以向量AB与AC的夹角为60度
说明理由1.已知丨向量AB丨=2,丨向量CD=4丨 向量AB与向量CD的夹角为60°,求（1）丨向量AB+向量CD丨（2 三点A（2,4）与B（0,负3）C及（5,1）,求向量AB与AC的夹角余弦值 已知向量a=（1,1）,b=（2,0）,则向量a与b的夹角为? 已知向量a=（1,1）,b（2,0）则向量a与b的夹角为? 在三角行ABC中,向量AB=4,向量AC=2,向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC.证明向量AB与AD的夹角=向量A 已知向量a的模等于4 向量b的模等于2 ab的夹角为120度 求1、 （a-2b）*（a+b... 已知向量ab的模=3,向量ac的模为4,向量ab与向量ac的夹角为60度,则向量ab与向量ab-向量ac的夹角余弦为? 已知向量a=（1,1）,向量b=（2,-2）,则向量a与向量b的夹角为多少度? 向量a模为根号3,向量b模为 1,ab夹角为30度,求向量（a+b）与向量（a-b）的夹角 已知三点A[2,3]B[-1,-1]C[6,k],其中k为常数,若|AB|=|AC|.则向量AB与向量AC的夹角是? 已知向量a=(1,2),向量b=(-2,-4),/向量c/=根号5.若（a+b）*c=5/2,则a与b的夹角为120°, 向量 三角函数组合题已知向量m＝（1,1）,向量n与向量m的夹角为3π/4 且m·n＝-1（1）求向量n（2）设向量a＝