如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 17:12:38

（1）求证：∠E=∠DBC；
（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）．

（1）证明：
证法一：∵AD∥BC，
∴∠BCD=∠EDC，
在△BCD和△EDC中，

BC＝DE
∠BCD＝∠EDC
CD＝DC，
∴△BCD≌△EDC（SAS）
∴∠E=∠DBC
证法二：∵DE∥BC，DE=BC，
∴四边形BCED是平行四边形，（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴∠E=∠DBC．

（2）△ACE是等腰三角形．
理由为：∵梯形ABCD为等腰梯形，
∴AB=DC，AC=BD，
又∵BC=CB，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∵AE∥BC，
∴∠EAC=∠ACB，
∴∠DBC=∠EAC，
又∵∠DBC=∠E，
∴∠EAC=∠E，
∴AC=EC，
∴△ACE是等腰三角形．

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC,判断△ACE的形状并说明理由如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 初二数学如图,等腰梯形ABCD中,AB//BC,点E是AD延长线上的一点,DE=BC,试判断△ACE的形状,并说明理由已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E在BC的延长线上，DE=DB．已知如图在梯形ABCD中AD平行BCAB=DC,E是AD的延长线上的一点DE=BC 1、如图,已知:梯形ABCD中,AD平行于BC,AC、BC交于点O,E是BC延长线上一点,点F在DE上,且DF/FE=A 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 24、如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD∥BC,且AD=DC． E,F分别在AD,DC的延长线上,且DE=C 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点．求证：AE=DE．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E为BC延长线上的一点,且CE=AD.求DB=DE