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在平行四边形ABCD中,E是CD中点连结AE,BE.若

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:07:35
在平行四边形ABCD中,E是CD中点连结AE,BE.若
在平行四边形ABCD中,E是CD中点连结AE,BE。若AB=2BC 那么∠AEB等于
CD=AB=2BC
E是CD中点,CE=DE=CD/2
所以CE=BC,AD=DE
三角形ADE和三角形BCE都是等腰三角形
∠AED=∠EAD,∠BEC=∠EBC
因为∠AED+∠EAD+∠D=2∠AED+∠D=180;
∠BEC+∠EBC+∠C=2∠BEC+∠C=180
所以2(∠AED+∠BEC)+∠C+∠D=360
因为ABCD是平行四边形,∠C+∠D=180
所以2(∠AED+∠BEC)=180,∠AED+∠BEC=90
∠AEB=180-(∠AED+∠BEC)=180-90=90