在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 11:00:22
在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C
(1)求证:ΔABF∽ΔEAD;
(2)若AB=8,∠BAE=30度,求AE的长;
(3)在(1)、(2)的条件下,若AD=6,
求BF的长
(1)求证:ΔABF∽ΔEAD;
(2)若AB=8,∠BAE=30度,求AE的长;
(3)在(1)、(2)的条件下,若AD=6,
求BF的长
(1)因为行四边形ABCD,
所以∠D+∠C=180°
又因为∠AFB+∠BFE=180°,且∠BFE=∠C
所以∠D=∠AFB;
因为AB//ED
所以∠BAF=∠AED
所以ΔABF∽ΔEAD.
(2)在直角三角形BAE中,AB=8,∠BAE=30°
AB/AE=cos30°=(根号3)/2
8/AE=(根号3)/2
所以AE=16(根号3)/3
(3)因为ΔABF∽ΔEAD
所以AE/AB=AD/BF
[16(根号3)/3]/8=6/BF
所以BF=3(根号3)
所以∠D+∠C=180°
又因为∠AFB+∠BFE=180°,且∠BFE=∠C
所以∠D=∠AFB;
因为AB//ED
所以∠BAF=∠AED
所以ΔABF∽ΔEAD.
(2)在直角三角形BAE中,AB=8,∠BAE=30°
AB/AE=cos30°=(根号3)/2
8/AE=(根号3)/2
所以AE=16(根号3)/3
(3)因为ΔABF∽ΔEAD
所以AE/AB=AD/BF
[16(根号3)/3]/8=6/BF
所以BF=3(根号3)
在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C
如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.
在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.
如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE垂直CD,垂足为点E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.(1)求证
如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上的一点,且∠BFE=∠C.
如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C
如图如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C
如图,在平行四边形ABCD中,过B作BE⊥CD,垂足为点E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.
如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE垂直CD,垂足为E,连接AE.F为AE上一点,且角BFE
如图,在平行四边形ABCD种,过点B作BE垂直CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C
在平行四边形ABCD中,过点B作BE垂直CD于E,连接AE ,F为AE上一点,角BFE=角C试说明三角形ABF与三角形E
如图,平行四边形ABCD中,点E在DC上,连结AE.BE点F为AE上一点,且角BFE=角C求(1)三角形ABF相似三角形