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如图,在平行四边形ABCD中,过B作BE⊥CD,垂足为点E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:02:34
如图,在平行四边形ABCD中,过B作BE⊥CD,垂足为点E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.

(1)求证:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=3,∠BAE=30°,求AE的长;


(1)由题可知:平行四边形ABCD
所以AB平行CD
所以∠BAE=∠DEA
又因为BC平行
所以∠ADC=180°-∠C
又因为∠BFA=180°-∠BFE
由题∠BFE=∠C
所以∠BFA=∠ADC
所以:△ABF∽△EAD
(2)因为BE⊥CD
∠ABE=∠BEC
所以∠ABE=90°
因为AB=3
所以由三角函数求得AE=2√3