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(2013•江西)如图,椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点P(1,32),离心率e=12,直线l的方程为
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
综合作业
时间:2024/07/08 03:14:01
(2013•江西)如图,椭圆C:
x
(1)椭圆C:
x2
a2+
y2
b2=1(a>b>0)经过点P (1,
3
2),可得
1
a2+
9
4b2=1(a>b>0) ①
由离心率e=
1
2得
c
a=
1
2,即a=2c,则b
2
=3c
2
②,代入①解得c=1,a=2,b=
3
故椭圆的方程为
x2
4+
y2
3=1
(2)方法一:由题意可设AB的斜率为k,则直线AB的方程为y=k(x-1)③
代入椭圆方程
x2
4+
y2
3=1并整理得(4k
2
+3)x
2
-8k
2
x+4k
2
-12=0
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),
x
1
+x
2
=
8k2
4k2+3,x1x2=
4k2−12
4k2+3 ④
在方程③中,令x=4得,M的坐标为(4,3k),
从而k1=
y1−
3
2
x1−1,k2=
y2−
3
2
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=12,且经过点A(2,3).
(2013•浙江模拟)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,直线l过点A(4,0),B(0,2
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,直线l过点A(4,0),B(0,2),且与椭圆C相切于点
(2013•临沂一模)如图,已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右顶点为A、B,离心率为32,直线x-
如图,已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,过左焦点F(-3,0)且斜率为k的直线交椭圆于A,
(2013•哈尔滨一模)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截
(2013•金川区一模)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截
(2013•临沂二模)x2a2+y2b2=1(a>b>0)如图,已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为32,
(2013•威海二模)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为e=63,过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相
定义:离心率e=5−12的椭圆为“黄金椭圆”,对于椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0),c为椭圆的半焦距,如果a
(2013•杭州一模)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,右焦点到直线l1:3x+4y=0的
(2013•徐州三模)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=32,