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三角形ABC中,角A角B.角C的对边分别为a.b..c,已知关于X的方程X平方-(c+4)X+4c+8==0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:57:11
三角形ABC中,角A角B.角C的对边分别为a.b..c,已知关于X的方程X平方-(c+4)X+4c+8==0
1)因为a,b是关于x的方程的两根
所以a+b=c+4,ab=4c+8
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=c^2
由余弦定理知cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
将a^2+b^2=c^2代入可得cosC=0
所以角C=90度