求证：等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 00:42:57

求证：等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边．
（要求：画出图形，写出已知、求证，并进行证明）
证明：

已知：如图所示，△ABC中，AB=AC，AD为∠EAB的角平分线，求证：AD∥BC．
证明：∵AB=AC，AD为∠EAB的角平分线；
∴∠B=∠C，∠EAD=∠DAB；
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∠EAD+∠DAB+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C=∠EAD+∠DAB；
∴∠B=∠DAB；
∴AD∥CB．

证明:如果两个三角形的一个角的外角平分线平行于底边,那这个三角形是等腰三角形. 证明等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边求证：如果一个三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形求证三角形一外角的平分线平行于对边等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合. 数学几何题求证：如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形? 证明：等腰三角形中，底边上的高线、中线、顶角的平分线重合．证明等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形底边上的高是顶角的角平分线平分底边对吗求证:等腰三角形上高的垂足的连线平行于底边 “等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合.”它的逆命题是什么?