如图,点B,C,D都在半径为6的⊙O,AC是⊙O的切线,BD是弦,且∠CDB=∠OBD=30°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:09:34

如图,点B,C,D都在半径为6的⊙O,AC是⊙O的切线,BD是弦,且∠CDB=∠OBD=30°
1）求证：BD//AC；
2）求弦BD的长；

连接OC,OD,OC与BD交于点E
OB=OD
∠ODB=∠OBD
因∠CDB=∠OBD=30°
所以,∠ODB=∠OBD=∠CDB=30°
∠BOD=180-2∠ODB=180-60°=120
因∠BOC=2∠CDB=60°
所以,∠OAC=180-(∠ACO+∠BOC)=180-(90+60)=30
∠OAC=∠OBD=30°
BD//AC
2)BD=2BE
BD//AC
∠OEB=∠OCA=90°,∠OBD=30°
BE=√3/2*6=3√3
又BD=2BE=2*3√3=6√3

如图,点A、B、C都在圆O上,过点C作AC‖BD交OB延长线于A,连接CD,且角CDB=角OBD=30°求证：AC是切线如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,且∠A+∠CDB=90°,过点A,D作⊙O,使圆心O在AB上,⊙ 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°．求证：DC是⊙O的切线．如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为2 如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.CD是圆O的切线,DO为半径,过点B作圆O的切线交C 如图点BCD都在圆O上过点C做AC平行BD 交OB延长线于点A 连接CD 且∠COB=∠OBD=30° DB=6倍根如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，直线与圆的位置关系.如图,一直BC是圆O的切线,C为切点,OB交圆O于点D,∠B=30°,BD=6cm,求BC的长证明切线如图,已知AB是⊙o的直径,AC⊥L于点C,BD⊥L于点D,AC+BD=AB.求证：直线L是⊙o的切线. 如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D，若AC为∠BAD的平分线． AB是圆O的直径圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线若圆O的半径为5