函数在X.点可导,能否得到它的导函数f'(x)在X.点连续?试讲解,

关于考研高数,函数在a点可导,能否得到它在a点的一个领域内连续?为什么?函数在a点可导,能否得到它的导函数在a点连续?为 能否说函数 f(x)=1/x 在实数集上是减函数?为什么?能否说f(x)=1/x 在它的定义域上是减函数?为什么? 两个函数的连续性问题已知f（x）在x0点连续,g（x）在x0不连续.那么f（x）加减乘除g（x）分别得到的函数的连续性是 设f(x)=(x-a)φ(x),其中函数φ(x)在点a的邻域内有连续得到函数,证明f(x)在点a处二阶可导,并求此二阶导 如果函数f(x)在x处可导,则函数在该点必连续 若已知函数f（x）在x=0处是连续的,lim x趋向0 f（x）+f（-x）/x存在,能否判断出f（x）和f（-x）的极 f(x)在 无穷区间上 有界且导函数连续,|f(x)-f'(x)| 设函数f(x)满足条件f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)在所有的点x0处连续 极限limx→x0f(x)存在是函数f（x）在点x=x0处连续的（　　） 函数f（x）在点x=x0处有定义是f（x）在点x=x0处连续的（　　） f（x）在(a,b)上可导,那它的导函数一定在(a,b)连续么? 设函数f(x)在x=1连续,且f(x)/(x-1)的极限存在,求证f(x)在x=1可导.