若已知函数f（x）在x=0处是连续的,lim x趋向0 f（x）+f（-x）/x存在,能否判断出f（x）和f（-x）的极

若已知函数f（x）在x=0处是连续的,lim x趋向0 f（x）+f（-x）/x存在,能否判断出f（x）和f（-x）的极 lim(x趋向于0) f(x)-f(-x)/x 存在 且函数在x=0出连续,为什么f（0）=0? 设函数f(x)满足lim(x趋向于无穷大）f(x)=f(x0),则函数f(x)在点x0处：间断?连续?单调? 函数f(x)在x=1处有定义是lim （X趋向于1）f(x)存在的什么条件? 已知函数f（x）在x=1处的导数为1,则 lim f(1-x)-f(1+x) /3x x→0 设f(x)在0到正无穷大上可导,f(x)>0,limf(x)=1(x趋向正无穷大）,若lim[f(x+nx)/f(x)] 若函数f（x）在负无穷到正无穷上连续,当x趋向负无穷时和x趋向正无穷时f（x）的极限都存在,则函数f（x）一致连续. 若函数f(x)在x=0处连续,且lim{x趋近0}f(x)/x存在,试证f(x)在x=0处可导 设f(x)是定义在（0,+∝）内的函数,g（x）=f（x）+f（-x）,h（x）=f（x）-f（-x）,判断g（x）和h 已知f（x）在x=0处连续,且lim（x趋向0）[f(x)/(e^(x/2))-1]=3,求f(0)+f~(0) f（x）在x＝0处连续,存在极限lim（x->0）f（x）/x ,求f（0） 若函数f(x)在x=0处连续且limf(x)/x(x趋向于零时)存在,试证f(x)在x=0处可导