利用三角函数定义证明cos a-sin a+1/(cos a+sin a+1)=1-sin a/cos a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:59:12
利用三角函数定义证明cos a-sin a+1/(cos a+sin a+1)=1-sin a/cos a
不知道你的题目是否有错:
(cos a-sin a+1)/(cos a+sin a+1)=(1-sin a)/cos a
证明-:
设点P(X,Y)是角a终边上的任意一点,
则sin a=Y/[(x^2+y^2)^(1/2)] cos a=X/[(x^2+y^2)^(1/2)]
代入可证
证明二:
要证(cos a-sin a+1)/(cos a+sin a+1)=(1-sin a)/cos a
只要证(cos a-sin a+1)cos a=cos a+sin a+1)(1-sin a)
只要证cosacosa-sinacosa+cosa=cosa-sinacosa+sina-sinasina+1-sina
只要证cosacosa-sinacosa+cosa=cosa-sinacosa+cosacosa
显然上式上成立的,故原式成立,即(cos a-sin a+1)/(cos a+sin a+1)=(1-sin a)/cos a
(cos a-sin a+1)/(cos a+sin a+1)=(1-sin a)/cos a
证明-:
设点P(X,Y)是角a终边上的任意一点,
则sin a=Y/[(x^2+y^2)^(1/2)] cos a=X/[(x^2+y^2)^(1/2)]
代入可证
证明二:
要证(cos a-sin a+1)/(cos a+sin a+1)=(1-sin a)/cos a
只要证(cos a-sin a+1)cos a=cos a+sin a+1)(1-sin a)
只要证cosacosa-sinacosa+cosa=cosa-sinacosa+sina-sinasina+1-sina
只要证cosacosa-sinacosa+cosa=cosa-sinacosa+cosacosa
显然上式上成立的,故原式成立,即(cos a-sin a+1)/(cos a+sin a+1)=(1-sin a)/cos a
利用三角函数定义证明cos a-sin a+1/(cos a+sin a+1)=1-sin a/cos a
证明Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1=cos^a-sin^a
证明恒等式tan a*sin a/tan a-sin a=1+cos a/sin a
利用三角函数定义说明sin²A+cos²A=1
证明(cos a-sin a+1)/(cos a+sin a+1)等于(1-sin a)/cos a
证明sin(4A)sin(2A)(1-cos(2A)) cos(4A)cos(2A)(1 cos(2A))=cos(2A
若sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1,证明sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a
证明tan a/2=sin a/(1+cos a)
已知锐角三角形ABC,利用三角函数的定义及勾股定理证明sin平方A+cos平方=1
求证:sin a (1+cos2a)=sin a cos a
证明: sin^2a+cos^2a=1
怎么证明:sin平方A+cos平方A=1