作业帮经过点（0,1）的直线被双曲线x的平方-Y的平方/4 =1 所截的弦的中点的轨迹方程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 09:18:11
经过点（0,1）的直线被双曲线x的平方-Y的平方/4 =1 所截的弦的中点的轨迹方程.
我懂算出方程 ,但是还有限制条件 ,我不知道怎么算出限制条件!
我懂算出方程 ,但是还有限制条件 ,我不知道怎么算出限制条件!
设弦与双曲线的二个交点坐标是：（x1,y1),(x1,y2)
其中点坐标是（x,y)
则有：2x=x1+x2,2y=y1+y2
x1^2-y1^2/4=1.[1]
x2^2-y2^2/4=1.[2]
[1]-[2]:
(x1^2-x2^2)=y1^2/4-y2^2/4
(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)/4
2x(x1-x2)=2y(y1-y2)/4
(y1-y2)/(x1-x2)=4x/y
又直线的斜率是k=(y1-y2)/(x1-x2)=(y-1)/(x-0)
所以,4x/y=(y-1)/x
y(y-1)=4x^2
即中点方程是：4x^2-y^2+y=0
其中点坐标是（x,y)
则有：2x=x1+x2,2y=y1+y2
x1^2-y1^2/4=1.[1]
x2^2-y2^2/4=1.[2]
[1]-[2]:
(x1^2-x2^2)=y1^2/4-y2^2/4
(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)/4
2x(x1-x2)=2y(y1-y2)/4
(y1-y2)/(x1-x2)=4x/y
又直线的斜率是k=(y1-y2)/(x1-x2)=(y-1)/(x-0)
所以,4x/y=(y-1)/x
y(y-1)=4x^2
即中点方程是：4x^2-y^2+y=0
经过点（0,1）的直线被双曲线x的平方-Y的平方/4 =1 所截的弦的中点的轨迹方程.
经过圆x平方+y平方-4x+2y=0内一点p(1,-2)做弦AB,则AB的中点的轨迹方程为.
已知双曲线方程为3x平方-y平方=3以点p(2,1)为中点的弦所在直线的方程
已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P（1,1）的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程
求过定点（0,1）的直线被双曲线x²-y²/4=1截得的弦长中点轨迹方程
求过定点(0,1)的直线被双曲线x^2-(y^2)/4=1 截得的弦中点轨迹方程
经过点B(2,1)作直线l交双曲线x平方-y平方/2=1于A,B两点,且M是AB的中点,求直线L的方程.
已知双曲线方程为2x平方-y平方=2：求以M（2,1）为中点的弦所在直线方程?
双曲线与椭圆X平方/27+y平方/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）,求双曲线C的方程
给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A（2,1）的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程
双曲线x的平方-y的平方=1的一弦中点为(2,1),则此弦所在的直线方程为?
已知双曲线X的平方－（Y的平方除以2）＝1,求A(2,1)为中点的弦MN所在的直线方程