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过椭圆x225+y216＝1内一点（0，2）的弦的中点的轨迹方程为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 13:33:18
过椭圆
x
设弦两端点坐标为（x1，y1），（x2．y2），诸弦中点坐标为（x，y）．弦所在直线斜率为k

x21
25+

y21
16＝1

x22
25+ 

y22
16＝1
两式相减得；
1
25（x1+x2）（x1-x2）+
1
16（y1+y2）（y1-y2）=0
即
2x
25+
2y
16k＝0
又∵k=
y−2
x，代入上式得

2x
25+
2y
16•
y−2
x＝0
整理得诸弦中点的轨迹方程：
16x2
25+(y−1)2＝1
故选A．
过椭圆x225+y216＝1内一点（0，2）的弦的中点的轨迹方程为（　　） 已知椭圆x225+y216＝1的右焦点为F，Q、P分别为椭圆上和椭圆外一点，且点Q分FP的比为1：2，则点P的轨迹方程为 以椭圆x225+y216=1的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（　　） 已知椭圆x225+y216＝1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（　　） 已知P为椭圆x225+y216＝1上的一点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x-3）2+y2=4上的点，则|P 过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P（1,0）,引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程 若方程x225-m+y216+m=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（　　） 过椭圆x29+y24=1内一点M（2，0）引椭圆的动弦AB，则弦AB的中点N的轨迹方程是 ___ ． 已知F1、F2为椭圆x225+y216＝1的左、右焦点，若M为椭圆上一点，且△MF1F2的内切圆的周长等于3π，则满足条 斜率为3的直线交椭圆x225+y29＝1于A，B两点，则线段AB的中点M的坐标满足方程（　　） 椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,-1)求过点P的弦的中点的轨迹方程 求过椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,1)的弦PQ的中点M的轨迹方程怎么做?