抛物线y=-x^2+2nx+n^2-9(n为常数)经过坐标原点和x轴上另一点C,顶点在第一象限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 09:27:35

抛物线y=-x^2+2nx+n^2-9(n为常数)经过坐标原点和x轴上另一点C,顶点在第一象限
1.求抛物线所对应的函数关系式,并写出顶点坐标
2.A(2,8),B(4,8)是抛物线上两点,在四边形OABC内有一矩形MNPQ,点M,N分别在OA,BC上,点Q,P在x轴上．当MN为多少时,矩形MNPQ的面积最大?最大面积是多少?
第一步我已算出来了
函数关系式y=-x^2+6x
顶点坐标(3,9)
第二问没一点思路
请教诸位了
谢谢了（越是详细越好哟）

A（2,8）,O(0,0)
所以直线AO是y=4x
B（4,8）,C（6,0）
所以直线BC是y=-4x+24
假设M(a,b),则b=4a
M(a,4a)
矩形则MN平行x
所以N(c,4a)
所以4a=-4c+24
c=-a+6
N(-a+6,4a)
所以Q(a,0),P(-a+6,0)
PR=|a-(-a+6)|=|2a-6|
MQ=a
所以面积=a|2a-6|
M在OA上,0

（2010•广阳区二模）如图，抛物线y=-x2+2nx+n2-9（n为常数）经过坐标原点和x轴上的另一点C，顶点在第一象已知抛物线y=x²+(2n-1)x+n²-1(n为常数项）当该抛物线经过坐标原点,顶点在第四象限,求如图，已知抛物线y=-x2+bx+9-b2（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．如图,已知抛物线y=( sin45°)x2－2x+n过原点O和x轴上另一点C,它的顶点为B,四边形AOBC是菱形,动点P 已知抛物线经过坐标原点O和X轴上另一点E,顶点M坐标（2,4）矩形ABCD顶点A与O重合,AD AB分别在X轴Y轴上,且如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点如图1,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点D,顶点的坐标为(2,4)直角三角形ABC的顶点如图所示,菱形OABC的顶点O为坐标原点,点A、B在第一象限,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形面积是根号二如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分如图甲,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为（2,4）；矩形ABCD的顶点A与点O重. 已知抛物线y=x2+（2n-1）x+n2-1（n为常数）．当抛物线经过原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系