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如图直线y=x+2与双曲线y=m−3x在第二象限有两个交点,那么m的取值范围为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:07:20
如图直线y=x+2与双曲线y=
m−3
x
根据题意知,直线y=x+2与双曲线y=
m−3
x在第二象限有两个交点,
即x+2=
m−3
x有两根,
即x2+2x+3-m=0有两解,
△=4-4×(3-m)>0,
解得m>2,
∵双曲线在二、四象限,
∴m-3<0,
∴m<3,
∴m的取值范围为:2<m<3.
故选B.