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证明定积分的只有一个实根
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/02 23:53:11
证明定积分的只有一个实根
显然F(x)可导,因此连续.
F(a)=0+∫[b→a] 1/f(t) dt=-∫[a→b] 1/f(t) dt0
因此F(x)=0在[a,b]上必有根.
F'(x)=f(x)+1/f(x)>0
因此F(x)在[a,b]上单增,因此最多有一个实根,
综上:F(x)在[a,b]上有且仅有一个实根.
一个定积分性质证明的问题
一个定积分的证明题.
微积分中定积分的一个证明题目
关于定积分的一个不等式,求证明
证明方程x^5-5x+1=0只有一个小于1的正实根
证明:方程sinx+x+1=0 只有一个实根.
利用定积分的性质证明
定积分的两个证明题,
高等数学定积分的证明题
定积分的基本定理证明题
一道定积分的不等式证明题
请教一道定积分性质的证明