若{a,b}⊆A⊆{a,b,c,d,e},则这样的A共有8个为什么是8个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 20:48:31

若{a,b}⊆A⊆{a,b,c,d,e},则这样的A共有8个为什么是8个
集合A中至少有ab两元素为什么就是求（cde）的子集个数

先回答问题补充,用韦恩图来解释,

{a,b,c,d,e}可以看成全集,是最大的一个圆B；在其中子集{a,b}为小圆A；（圆C忽略掉）；当{a,b}⊆A时,也就是说集合A一定大于或等于小圆A的面积,但又小于全集圆B的面积,所以当集合A至少含有ab元素时,他一定是全集的子集；所以我们可以默认不用讨论ab元素,只讨论cde三个元素的组合个数即可得出最终答案.
言归正题,用严格的方法计算的话：cde的组合属于组合问题而不是排列问题（既排位不分先后,cd和dc看成一种）,所以由组合数计算C（3,0）+C（3,1）+C（3,2）+C（3,3）=8种!
当然,如果上述式子不明白的话可以用通俗方法：在cde三个元素中
无元素时：1种
有1个元素时：3种
有2个元素时：3种（cd,ce,de）
有3个元素时：1种
加起来一共8种!其实不难发现,一共4种情况正好对应严格方法计算式中的4个C

再问：为什么就是求（cde）的子集个数
再答：这个…看来得完全展开解释了…… 首先我列举出8种情况： {a,b}、{a,b,c}、{a,b,d}、{a,b,e}、{a,b,c,d}、{a,b,c,e}、{a,b,d,e}、{a,b,c,d,e} 你注意观察一下，所有8种情况里面都含有ab两个元素（这也是题目的条件），所以这8种情况我们可以看成另一种等价形式（注意只是等价形式，既把相同元素ab去除） Ø、{c}、{d}、{e}、{c,d}、{c,e}、{d,e}、{c,d,e} &&第一个是空集这样子看，不就是求（cde）的子集个数了吗？就是这样解释了…… 谢谢~

满足{a }∪≠M∪≠{a,b,C,d}的集合M共有 A,6个　B,7个　C,8个　D,15个有多少个这样的6位数abcdef,(其中a,b,c,d,e,f是按照某种顺序123456,满足1 a,2 abc除3 a 如图为元素周期表的一部分，已知A、B、C、D、E，5个原子共有85个电子，E原子核外有4个电子层，则B元素是（　　） & 有A、B、C、D、E五种短周期元素,已知相邻的A、B、C、D四种元素原子核外共有56个电子,在周期表中的位置是A在C的上 2001个连续自然数之和是a×b×c×d.若a,b,c,d都是质数,则a+b+c+d的最小值为多少呢? {a}是M的子集,而M是{A,B,C,D}的真子集,集合M共有多少个英文的第一个字母是哪个?A:C B:D C:A D:B 三角形ABC三边的长a,b,c都是整数,且a>b>c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?为什么?如题在1,2,3......,n这几个自然数中,共有a个质数,b个合数,c个奇数,d个偶数,则(c-a)+(d-b)=? 集合{a，b，d，e}的非空子集共有 ______个．我想知道解题思路一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有：A.5个 B.6个 C.7个 D.8个一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有?A、5个 B、6个 C、7个 D、8个