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2乘4分之一+4乘6分之一+6乘8分之一+……+2014乘2016分之一

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 02:52:14
2乘4分之一+4乘6分之一+6乘8分之一+……+2014乘2016分之一
裂项法:
2乘4分之一+4乘6分之一+6乘8分之一+……+2014乘2016分之一
=1/2×(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2014-1/2016)
=1/2×(1/2-1/2016)
=1/2×1007/2016
=1007/4032