已知:1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 13:14:09

已知:1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
求：50 ^2+51^ 2+52^ 2+53^ 2+.+98^ 2+99^ 2+100^ 2+101^ 2

50^2+51^2+52^2+53^2+……+98^2+99^2+100^2+101^2
=1^2+2^2+3^2+……+49^2+50^2+51^2+……+100^2+101^2-(1^2+2^2+3^2+……+49^2)
=101×(101+1)×(2×101+1)÷6-49×(49+1)×(2×49+1)÷6
=348551-40425
=308126

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 2^n/n*(n+1) Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗? 1 + (n + 1) + n*(n + 1) + n*n + (n + 1) + 1 = 2n^2 + 3n + 3 证明(1+2/n)^n>5-2/n（n属于N+,n>=3) 化简(n+1)(n+2)(n+3) 1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值已知递推公式f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4)求通项公式已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+·· 阶乘(2n-1)!=（2n)!/(2^n*n! 计算：n(n+1)(n+2)(n+3)+1