已知函数f(x)=x21+x2，则f(12013)+f(12012)+f(12011)+…+f(12)+f(1)+f（2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 02:26:10

已知函数f(x)=

∵f(x)=
x2
1+x2，∴f(
1
x)=
(
1
x)2
1+(
1
x)2=
1
1+x2
由此可得f（x）+f（
1
x）=
x2
1+x2+
1
1+x2=
x2+1
1+x2=1．
∴f(
1
2013)+f(
1
2012)+f(
1
2011)+…+f(
1
2)+f(1)+f（2）+f（3）+…+f
=[f(
1
2013)+f(2013)]+[f(
1
2012)+f(2012)]+…+{f(
1
2)+f(2)]+f（1）
=2012+
12
1+12=2012+
1
2=
4025
2
故答案为：
4025
2

已知函数f(x)=x2/(1+x2),求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4) 已知函数f(x)满足f(x)+f(10-x)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…f(9)= 函数f(x)对任何x属于R+恒有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,则f(根号2)= 已知函数f(x)对任意实数x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)成立,则f(0)=?f(1)=? 已知函数f(2x+1)=x2+x求f(3) f(x) f(x+1) 已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=? 已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=? 已知函数f(x)=1-sin πx/2,则f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2010)= 已知函数f(x)=3x三次方+2x (1)求f(2),f(-2),f(2)+f(-2) (2)求f(a),f(-a),f 已知函数F(X)=1+X平方分之X平方,求F(1)+F(2)+F(二分之一)+F(3)+F(三分之一)+F(4)+F(四已知正实数X1、X2 及函数f(x),满足4^x=(1+f(x))/(1-f(x) ),且f(x1)+f(x2)=1,则已知函数f(x)在[0,正无穷]上满足(X1-X2)[F(X1)-F(X2)]大于0,且f(2x-1)小于f(3x),则