作业帮能不能带上过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 07:06:20
解题思路： 主要考查你对 导数的概念及其几何意义 等考点的理解
解题过程：
解：(1)当a＝1时，f(x)＝x2－3x＋lnx，f′(x)＝2x－3＋
.
因为f′(1)＝0，f(1)＝－2，
所以切线方程是y＝－2.
(2)函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx的定义域是(0，＋∞)．
当a>0时，f′(x)＝2ax－(a＋2)＋＝
(x>0)．
令f′(x)＝0，即f′(x)＝＝
＝0，
得x＝
或x＝
.
当0<≤1，即a≥1时，f(x)在[1，e]上单调递增，
所以f(x)在[1，e]上的最小值是f(1)＝－2；
当1<<e时，f(x)在[1，e]上的最小值f()<f(1)＝－2，不合题意；
当≥e时，f(x)在[1，e]上单调递减．
所以f(x)在[1，e]上的最小值f(e)<f(1)＝－2，不合题意．
综上a的取值范围为[1，＋∞)．
解题过程：
解：(1)当a＝1时，f(x)＝x2－3x＋lnx，f′(x)＝2x－3＋
.因为f′(1)＝0，f(1)＝－2，
所以切线方程是y＝－2.
(2)函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx的定义域是(0，＋∞)．
当a>0时，f′(x)＝2ax－(a＋2)＋
＝ (x>0)．令f′(x)＝0，即f′(x)＝
＝＝0，得x＝
或x＝.当0<
≤1，即a≥1时，f(x)在[1，e]上单调递增，所以f(x)在[1，e]上的最小值是f(1)＝－2；
当1<
<e时，f(x)在[1，e]上的最小值f()<f(1)＝－2，不合题意；当
≥e时，f(x)在[1，e]上单调递减．所以f(x)在[1，e]上的最小值f(e)<f(1)＝－2，不合题意．
综上a的取值范围为[1，＋∞)．