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求点(2,3,1)在直线x-=t-7 y=2t-2 z=3t-2上的投影

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:28:48
求点(2,3,1)在直线x-=t-7 y=2t-2 z=3t-2上的投影
已知直线的标准方程为:(x+7)/1=(y+2)/2=(z+2)/3,所以它的方向数为(1,2,3);所以过点(2,3,1)且以已知直线为法矢量的平面方程为:(x-2)+2(y-3)+3(z-1)=0①,该平面与已知直线的交点即为所求投影;将已知直线参数方程代入①得t=2;将t=2代入已知直线得交点坐标为x=-5、y=2、z=4,即投影坐标.