1.求出曲线x=t,y=t^2,z=t^3上的点,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:37:31

1.求出曲线x=t,y=t^2,z=t^3上的点,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4.
说明一下给出那个平行的平面方程可以得到什么已知条件.（对已知平面方程的系数怎么处理,并通过平行和已知曲线联系到一起?）
2.求椭球面x^2+2y^2+z^2=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面（与上题类似,

1.曲线x=t,y=t^2,z=t^3,在（t,t²,t³）切方向为｛1.2t.3t²｝
平面x+2y+z=4.法方向为｛1,2,1｝
｛1.2t.3t²｝‖平面x+2y+z=4.即｛1.2t.3t²｝⊥｛1,2,1｝
∴1+4t+3t²＝0.t＝-1或者t＝-1/3
所求点为（-1,1,-1）.（-1/3,1/9.-1/27）
2.x^2+2y^2+z^2=1在（a,b,c）的切平面ax+2by+cz＝1
a/1=2b/（-1）＝c/2＝t,a＝t,b＝-t/2.c=2t,
代入椭圆方程.得到t＝±√（2/11）,所求切平面x-y+2z=±√22/2

1.求出曲线x=t,y=t^2,z=t^3上的点,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4. 求出曲线x=t,y=t^2,z=t^3上的点,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4. 求出曲线x=t,y=t,z=t3,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4 在曲线Γ:x=t,y=t^2,z=t^3上求出一点,使该点的切线平行于平面π:x+2y+z=4 求曲线x=t,y=t的平方,z=t的三次方上的点,使该点的切线平行于平面x+2y+z=4. 求曲线x=t,y=t^2,z=t^3上与平面x+2y+z=1平行的切线方程曲线x=t,y=-t^2,z=t^3的所有切线与平面z+2y+x=4平行的切线? 求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面求曲线x=t^2,y=t,z=3(t-1)上对应于t=1的点处的切线方程和法平面方程在曲线 x=t,y=-t^2,z=t^3,的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线有几条? 曲线曲线x=e^2t.y=2t z=-e^（-3t）在对应于t=0处的切线方程为求曲线x=t y=t^2 z=t^3在t=2处的切线方程和法平面方程.