已知f(a,b)=ax+by,如果1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 01:40:12

已知f(a,b)=ax+by,如果1<=f(1,1)<=2,且-1<=f(1,-1)<=1,试求f(2,1)范围
为什么不能分别求出2x和y的范围再相加?

按它的做法得到：0≦x≦1.5,0≦y≦1.5
x,y不能同时取最值的,比如,x=0,y=0时,就不满足：1≦x+y≦2
x=1.5,y=1.5时,也不满足：1≦x+y≦2
由题意得：1≦x+y≦2,-1≦x-y≦1
f(2,1)=2x+y,令：2x+y=k(x+y)+m(x-y)=(k+m)x+(k-m)y
k+m=2,k-m=1
解得：k=3/2,m=1/2
所以：2x+y=3(x+y)/2+(x-y)/2
因为：1≦x+y≦2,-1≦x-y≦1
所以：3/2≦3(x+y)/2≦3,-1/2≦(x-y)/2≦1/2
两式相加得：1≦3(x+y)/2+(x-y)/2≦7/2
即：1≦2x+y≦7/2
即：1≦f(2,1)≦7/2
再问：沧桑米打

一次二元方程很多道1.已知方程组{ax-by=4 ax+by=2 的解为{x=2 y=1 求2a-3b的值.2.如果方已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z不等于0.证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1 已知2A+3B+4=0,如果直线l:Ax+By+1=0必过定点,这个定点的坐标是______. 已知a,b,c 满足a/3+b/2+c=0,f(x)=ax^+bx+c 如果a不等于0,证明af(1/2) 证明:如果∫f(x)d×=f(x)+c则∫f(ax+b)dx=1/af(ax+b)+c其中a,b 2(ax+by)*(by-ax)-(ax-by)^2-(by-ax)^2,其中a=-3,b=1/2 (先化简,再求值）已知：a，b∈R+，a+b=1，求证：ax2+by2≥（ax+by）2．已知{ax-2by=-5的解{x=1求a:b:c {2ax-by=2c {y=1 已知x=2.y=-1是方程组3ax+2by=7,2ax+3by=3的解,求a.b 已知x=1;y=-2是方程组ax+by=c;2ax-by=5c的解,求a:b:c 已知｛x=2 y=3是方程组｛ax+by=7 2ax-3by=-1 的解,求a,b的值已知方程组{ax-2by=3c,2ax-by=2c的解是{x=1,y=2,求a:b:c