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(2012•肇庆一模)已知椭圆的方程是x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 07:03:43
(2012•肇庆一模)已知椭圆的方程是
x
∵椭圆的方程是
x2
a2+
y2
25=1(a>5),
∴椭圆的焦点在x轴上,
∵焦距|F1F2|=8=2c,得c=4
∴a2=b2+c2=25+42,可得a=
41.
∵|AB|=|AF1|+|BF1|,由椭圆的定义,得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=2
41
∴△ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=4
41.
故答案为:4
41