已知数列{an}为等差数列,bn=(3^a)n (1)求证数列{bn}为等比数列 (2)若a8+a13=m求b1*b2*
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:00:45
已知数列{an}为等差数列,bn=(3^a)n (1)求证数列{bn}为等比数列 (2)若a8+a13=m求b1*b2*...*b20
1)证明:设{an}数列的公差为d(常数),所以bn+1/bn=3^(an+1)/3^an=3^(an+1-an)=3^d(为常数),所以数列{bn}为等比数列
2)因为数列{an}为等差数列,所以a8+a13=a1+a20=a2+a19=……=m,所以b1*b2*...*b20=(b1*b20)*(b2*b19)*……*(b10*b11)=3^(a1+a20)*3^(a2+a19)*……*3^(a10+a11)=(3^m)^10=3^(10m)
2)因为数列{an}为等差数列,所以a8+a13=a1+a20=a2+a19=……=m,所以b1*b2*...*b20=(b1*b20)*(b2*b19)*……*(b10*b11)=3^(a1+a20)*3^(a2+a19)*……*3^(a10+a11)=(3^m)^10=3^(10m)
设数列{an}是一等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn=2/3(bn-1),若a2=b1,a3=b2 1.求数列{an
已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差为2,又已知数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,求
已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项
已知数列an bn都是等差数列(a1+a2+...+an)/(b1+b2+...+bn)=7n+2/n+3 求a5/b5
设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知a5=-3 S10=-40 若数列{A(bn)}为等比数列 b1=5 b2=8
设等差数列an的前n项和为sn,已知a5=-3,S10=-40,若数列 a(bn)为等比数列,且b1=5,b2=8
已知数列an是等差数列 且bn=2^a{n}求证bn为等比数列 {}里为下标 ^为上标
已知数列{an}、{bn}都是公差不为零的等差数列,且liman/bn=3,求lim(b1+b2+……b3n)/(n*a
等差数列an中,a3+a13=8,数列bn 是等比数列,若b7=a8,则b6b8的值为
已知数列an是等差数列,且bn=an+a(n+1).求证数列bn是等差数列.
已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A(n+1).求证数列{Bn}是等差数列
已知数列{an}是等差数列,且a1=1,公差为2,数列{bn}为等比数列且b1=a1,b2(a2-a1)=b1