如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=76°,∠C=26°.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:44:12
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=76°,∠C=26°.
(1)求∠BAE的度数;
(2)求∠DAE的度数;
(3)探究:小明认为如果条件中没有“∠B=76°,∠C=26°”,只知道∠B-∠C=50°,也能得出∠DAE的度数.你认为可以吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
(1)求∠BAE的度数;
(2)求∠DAE的度数;
(3)探究:小明认为如果条件中没有“∠B=76°,∠C=26°”,只知道∠B-∠C=50°,也能得出∠DAE的度数.你认为可以吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
(1)∵∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-76°-26°=78°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=
1
2∠BAC=39°;
(2)∵AD⊥BC,
∴∠ADE=90°,
而∠ADE=∠B+∠BAD,
∴∠BAD=90°-∠B=90°-76°=14°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=39°-14°=35°;
(3)能.
∵∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=
1
2∠BAC=
1
2(180°-∠B-∠C)=90°-
1
2(∠B+∠C),
∵AD⊥BC,
∴∠ADE=90°,
而∠ADE=∠B+∠BAD,
∴∠BAD=90°-∠B,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90°-
1
2(∠B+∠C)-(90°-∠B)=
1
2(∠B-∠C),
∵∠B-∠C=50°,
∴∠DAE=
1
2×50°=25°.
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-76°-26°=78°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=
1
2∠BAC=39°;
(2)∵AD⊥BC,
∴∠ADE=90°,
而∠ADE=∠B+∠BAD,
∴∠BAD=90°-∠B=90°-76°=14°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=39°-14°=35°;
(3)能.
∵∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=
1
2∠BAC=
1
2(180°-∠B-∠C)=90°-
1
2(∠B+∠C),
∵AD⊥BC,
∴∠ADE=90°,
而∠ADE=∠B+∠BAD,
∴∠BAD=90°-∠B,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90°-
1
2(∠B+∠C)-(90°-∠B)=
1
2(∠B-∠C),
∵∠B-∠C=50°,
∴∠DAE=
1
2×50°=25°.
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.
如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°
在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠B=26°,
如图,△ABC中,AE平分∠BAC,点F在AE的延长线上,AD⊥BC,FG⊥BC,∠B=20°,∠C=60°,求∠EFC
如图,在△ABC中,∠B=32°,∠C=50°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,则∠ADF的
如图,在△ABC中,∠B=32°,∠C=55°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,求∠ADF的
如图,在△ABC中,∠B=32°,∠C=56°,AD⊥BC,垂足为D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE,垂足为F,
如图,在三角形ABC中,∠B=32°,∠C=55°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,求∠AD
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分∠BAC,∠B=80°,∠C=46°
如图在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分∠BAC,∠B=80°,∠C=40°
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°,求∠DAE的度数.
如图 在三角形abc中,∠b=32°,∠c=55°,ad⊥bc于d,ae平分∠bac交bc于e,ed⊥ae