作业帮 > 数学 > 作业

当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆9x2+16y2=144相切,相交,相离.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 01:49:01
当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆9x2+16y2=144相切,相交,相离.
把直线l:y=x+m代入椭圆9x2+16y2=144,可得 25x2+32mx+16m2-144=0,
由于它的判别式△=1024m2-100(16m2-144)=14400-576m2
当△=0时,m=±5,此时直线和圆相切;
当△>0时,-5<m<5,此时直线和圆相交;
当△<0时,m<-5,或m>5,此时直线和圆相离.