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高中函数问题已知函数y=f(x)=-x^3+ax^2+b,当a>0时,若f(x)满足:y极小值=1,y极大值=31/27

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 18:12:48
高中函数问题
已知函数y=f(x)=-x^3+ax^2+b,当a>0时,若f(x)满足:y极小值=1,y极大值=31/27,试求f(x)的解析式
f `(x)=-3x²+2ax=-3x(x-2a/3),x1=0,x2=2a/3,x2>x1,0是极小值点,2a/3是极大值点.故
f(0)=b=1,f(2a/3)=-8a³/27+4a³/9+1=31/27,解得a=1,所以f(x)=-x³+x²+1