酉矩阵的模长为1,这个性质时如何证明出来的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 01:36:12

对于矩阵不要用“模长”,规范的讲法是“2-范数”,或者在没有歧义的情况下直接说范数.
对于任何非零向量x,||Qx||_2/||x||_2 = ( x^HQ^HQx / x^Hx )^{1/2} = 1,所以||Q||_2=1

这个矩阵的性质怎么证明? 如何证明正交矩阵的特征值为1或-1 对角矩阵的可交换矩阵也一定是对角矩阵,这个命题如何证明啊请问如何证明这个矩阵范数的不等式您好,请问如何证明矩阵A乘该矩阵A的转置为可逆矩阵? 证明这个不等式的性质：特征值性质λ^m是矩阵A^m的特征值如何证明? 有理数的性质如何证明如何证明：任何秩为r的矩阵均可表示成r个秩为1的矩阵的和? 正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵 A是正规矩阵,证明A为酉矩阵的充要条件是A的特征值的模都是1 矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0