比较a^2a*b^2b*c^2c与a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b)的大小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:47:02
比较a^2a*b^2b*c^2c与a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b)的大小
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证明:a^2a*b^2b*c^2c>a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b) (1)
(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(a/c)^(a-c)>1 (2)
因为a>b>c>0,所以a/b>1,b/c>1,a/c>1,a-b>0,b-c>0,a-c>0,
于是(a/b)^(a-b)>1,(b/c)^(b-c)>1,(a/c)^(a-c)>1,
因此不等式(2)成立,从而不等式(1)成立.
(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(a/c)^(a-c)>1 (2)
因为a>b>c>0,所以a/b>1,b/c>1,a/c>1,a-b>0,b-c>0,a-c>0,
于是(a/b)^(a-b)>1,(b/c)^(b-c)>1,(a/c)^(a-c)>1,
因此不等式(2)成立,从而不等式(1)成立.
比较a^2a*b^2b*c^2c与a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b)的大小
若b>0,a|c|,试比较a,b,c,c+b,a+c的大小
初二分式的加减法2a-b-c/(a-b)(a-c)+ 2b-c-a/(b-c)(b-a)+ 2c-b-a/(c-b)(c
a、b、c互不相等,则2a-b-c/(a-b)(a-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)(
行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b
若b>0,a|a|,试比较a,b,c,a+b,a+c的大小
(a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3
若a>b,c≠0,试比较-a*|c|与-b*|c|的大小
已知A大于B,C大于0,试比较A-C与B-C的大小
已知实数a,b与c的大小关系如图所示:求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.
若a>b,则a*2^c与b*2^c的大小关系a,b,c∈R
计算(a-b)(a-c)/(a+b-2c)(a+c-2b)+(b-c)(b-a)/(b+c-2a)(b+a-2c)+(c