求3sinA+2cosA的最大值,最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:50:02
求3sinA+2cosA的最大值,最小值
3sinA + 2cosA
=√(3^2 + 2^2) *[3sinA/√(3^2 + 2^2) + 2cosA/√(3^2 + 2^2)]
=√13 * [(3/√13) *sinA + (2/√13)*cosA]
设 sinα = (2√13),cosα = (3/√13).所以,上式就可以转换成:
=√13 * [cosα *sinA + sinα * cosA]
=√13 * sin(α + A)
因为 sin(α + A) 的值域为 -1 ≤ sin(α + A) ≤ 1
所以,上式的最大值为 √13,最小值为 -√13
=√(3^2 + 2^2) *[3sinA/√(3^2 + 2^2) + 2cosA/√(3^2 + 2^2)]
=√13 * [(3/√13) *sinA + (2/√13)*cosA]
设 sinα = (2√13),cosα = (3/√13).所以,上式就可以转换成:
=√13 * [cosα *sinA + sinα * cosA]
=√13 * sin(α + A)
因为 sin(α + A) 的值域为 -1 ≤ sin(α + A) ≤ 1
所以,上式的最大值为 √13,最小值为 -√13
求f(a)=(sina)^2+2sina*cosa+3(cosa)^2的最小值
已知sinA+sinB=1/2根号2,求cosA+cosB的最大值和最小值
y=(sina-1) / (cosa-2) 求y最大值和最小值.
已知向量m=(cosa,sina),n=(√3,-1),|2m-n|的最大值和最小值
已知sinA+3cosA=2,求(sinA-cosA)/(sinA+cosA)的值
已知A(3cosa,3sina),B(2,2),求向量AB的模最小值
三角函数:已知3(sina)^2+2(sinb)^2-2sina=0,求(cosa)^2+(cosb)^2的最小值
已知(2sinA+cosA)/(sinA-cosA)=-5 求1、(sinA+cosA)/(sinA-cosA) 2、3
求三角函数最值1...5tanB/(2+tan^2B) 求最大值2...(2+sinA)/cosA + 5/3 求最小值
在△ABC中,已知b=4cosA/2,c=4sinA/2,求△ABC面积的最大值及a的最小值
已知P(1+cosa,sina) Q(3.根号3)M(1,0)试求(向量PM)-(向量QM)的模的最大值和最小值
已知点A(2cosa,2sina),B(2cosb,2sinb),求|AB|最大值与最小值