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求证:不论m为何值,-10m^2+7m-4的值恒小于0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 12:18:18
求证:不论m为何值,-10m^2+7m-4的值恒小于0
-10m^2+7m-4
=-10(m^2-7/10)-4
=-10(m-7/20)^2+49/40-4
=-10(m-7/20)^2+(49-160)/40
=-10(m-7/20)^2-111/40≤-111/40,得证
再问: -10m^2+7m-4
=-10(m^2-7/10)-4
,不是应该-10(m^2-7/10m)-4吗?
再答: 楼主对不起。。。由于着急忘记了。。。实在对不起。。。

这么解也可以。
-10m²+7m-4
=-10(m²-7m/10)-4
=-10(m²-7m/10+49/400-49/400)-4
=-10(m²-7m/10+49/400)+49/40-4
=-10(m-7/20)²-111/4≤-111/4