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如图,CD是圆O的直径,M为OC中点,弦AB经过点M,且CD=16cm,∠CMA=30°,则AB等于多少厘米?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:13:59
如图,CD是圆O的直径,M为OC中点,弦AB经过点M,且CD=16cm,∠CMA=30°,则AB等于多少厘米?
作OE⊥AB于E
∵CD=16
∴OC=8
∵M是OC的中点
∴OM=CM=4
∵∠OME=∠AMC=30°
∴OE=1/2OM=2
∵OE⊥AB
∴AE=BE(垂径定理)
连接OB
BE^2=OB^2-OE^=64-4=60
BE=2√15
AB=2BE=4√15