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如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 05:45:02
如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长.
连接OC,
∵直径AB⊥CD,
∴CM=DM=
1
2CD=4cm,
∵M是OB的中点,
∴OM=
1
2OB=
1
2OC
由勾股定理得:
OC2=OM2+CM2
∴OC2=
1
4OC2+42,
∴OC=
8
3
3cm
∴直径AB的长=
16
3
3cm.