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已知b>a>0,x>y>0,求证:x/(x+a)>y/(y+b) 要具体步骤,急救啊.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 12:10:01
已知b>a>0,x>y>0,求证:x/(x+a)>y/(y+b) 要具体步骤,急救啊.
解 (x+a)/x-(y+b)/y
=a/x-b/y
因为b>a>0,x>y>0
所以a/x-b/y<0,x/(x+a)>0,y/(y+b)>0
即x/(x+a)>y/(y+b)
再问: 为什么能这么做啊,有没什么数学原理,特别是第一步,为什么两个不等式能这么转化,还有x/(x+a)>0,y/(y+b)>0怎么得到
再答: (x+a)/x-(y+b)/y是x/(x+a)>y/(y+b)的倒数