作业帮已知实数a,b,x,y,满足不等式（a+b）(x+y)>2(ay+bx),求证（x-y）/(a-b)+(a-b)/(x-
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 10:55:35
已知实数a,b,x,y,满足不等式（a+b）(x+y)>2(ay+bx),求证（x-y）/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2
∵ ax+ay+bx+by＞2ay+2bx
∴ ax-ay-bx+by＞0
∴ a(x-y)-b(x-y)＞0
∴ (a-b)(x-y)＞0
∴ a-b和x-y同号,设a-b=n,x-y=m,则转化为已知 mn＞0,证明：m/n+n/m≥2
① m＞0 n＞0 则m/n+n/m≥2根号(m/n×n/m)=2
② m＜0 n＜0 则m/n＞0且n/m＞0,∴m/n+n/m≥2根号[(m/n)×(n/m)]=2
综合① ② 所以（x-y）/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2
∴ ax-ay-bx+by＞0
∴ a(x-y)-b(x-y)＞0
∴ (a-b)(x-y)＞0
∴ a-b和x-y同号,设a-b=n,x-y=m,则转化为已知 mn＞0,证明：m/n+n/m≥2
① m＞0 n＞0 则m/n+n/m≥2根号(m/n×n/m)=2
② m＜0 n＜0 则m/n＞0且n/m＞0,∴m/n+n/m≥2根号[(m/n)×(n/m)]=2
综合① ② 所以（x-y）/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2
已知实数a,b,x,y,满足不等式（a+b）(x+y)>2(ay+bx),求证（x-y）/(a-b)+(a-b)/(x-
已知实数a,b,x,y满足ax+by=4,ay-bx=5,则(a^2+b^2)+(x^2+y^2)=
已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,求ay+bx
若a、b、x、y均为正实数，并且x+y=1，求证：ab≤（ax+by）（ay+bx）≤(a+b)
若实数a.b.x.y满足ax+by=3和ay-bx=5,求（a^2+b^2)(x^2+b^2)的值
已知实数a，b，x，y满足ax+by=3，ay-bx=5，则（a2+b2）（x2+y2）的值是______．
已知a（y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0求证(cy-bz)/y-z=(az-cx)/z-x=(bx-ay)/x-
若a.b.c.x.y均为正实数,并且x+y=1,求证ab≤（ax+by）（ay+bx）≤（a+b）2的平方/4
已知实数a、b满足x=a平方+b平方+20,y=4（2b-a）,比较x、y的大小关系.
.① 已知关于不等式x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集为x＜7/10,求关于y的不等式ay＞10b的解集.②y
1.若a,b,x,y∈R+,且a+b=1,求证：（ax+by)(ay+bx)
定义：max{a,b}=a,（a≥b） b,（a＜b） 设实数x,y满足约束条件|x|≤2,|y|≤2.