已知:如图,AB是⊙O的直径,在AB的两侧有定点C和动点P,AB=5,AC=3.点P在AB上运动(点P不与A,B重合),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 18:23:05
已知:如图,AB是⊙O的直径,在AB的两侧有定点C和动点P,AB=5,AC=3.点P在
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AB |
(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵AB=5,AC=3,
∴BC=
AB2−AC2=
52−32=4,
∴tan∠A=
BC
AC=
4
3,
∵∠A与∠P是同弧所对的圆周角,
∴tan∠P=tan∠A=
4
3;
(2)∵Rt△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,CD⊥AB,
∴CD=
AC•BC
AB=
3×4
5=
12
5,
∵AB⊥CD,
∴PC=2CD=2×
12
5=
24
5,
∴CQ=PC•tan∠P=
24
5×
4
3=
32
5;
(3)∵PC⊥CQ,
∴∠PCQ=90°,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠PCQ=∠ACB=90°,
∵∠A=∠P,
∴△ABC∽△PQC,
∴
AC
BC=
PC
CQ,
∴CQ=
BC•PC
AC=
4
3PC,
∴当PC是⊙O的直径时CQ最长,
∴CQ最长=
4
3×5=
20
3.
∴∠ACB=90°,
∵AB=5,AC=3,
∴BC=
AB2−AC2=
52−32=4,
∴tan∠A=
BC
AC=
4
3,
∵∠A与∠P是同弧所对的圆周角,
∴tan∠P=tan∠A=
4
3;
(2)∵Rt△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,CD⊥AB,
∴CD=
AC•BC
AB=
3×4
5=
12
5,
∵AB⊥CD,
∴PC=2CD=2×
12
5=
24
5,
∴CQ=PC•tan∠P=
24
5×
4
3=
32
5;
(3)∵PC⊥CQ,
∴∠PCQ=90°,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠PCQ=∠ACB=90°,
∵∠A=∠P,
∴△ABC∽△PQC,
∴
AC
BC=
PC
CQ,
∴CQ=
BC•PC
AC=
4
3PC,
∴当PC是⊙O的直径时CQ最长,
∴CQ最长=
4
3×5=
20
3.
如图,AB是圆心O的直径,点C在圆心O上运动(与点A,B不重合),弦CD丄AB,CP平分角OCD交圆心O于点P,当点C运
AB是⊙O的直径,点C在⊙O上运动(与A,B不重合),弦CD⊥AB,CP平分∠OCD交⊙O于点P求证弧AP=弧BP(在线
如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、B
如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P.在点c的运动过程中,点
如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P求P是弧AB的中点
如图.在菱形ABCD中.P是AB上的一个动点(不与A|、B重合)
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点(与B,C不重合)PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC
直线AB经过⊙O的圆心O,与之相交与A、B,点C在⊙O,且∠AOC=30度,点P是AB上一动点(与点O不重合),直线CP
如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧上AB任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、B
聪明的进来看看已知AB是半圆O的直径,AB=16,P点是AB上的一动点(不与A,B重合),PQ垂直AB,垂足为P,交半圆
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
AB是圆O的直径,点C在圆O上运动(与A、B两点不重合),弦CD垂直AB,CP平分∠OCD于点P……