已知：如图，AB是⊙O的直径，在AB的两侧有定点C和动点P，AB=5，AC=3．点P在AB上运动（点P不与A，B重合），

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 18:23:05

已知：如图，AB是⊙O的直径，在AB的两侧有定点C和动点P，AB=5，AC=3．点P在

（1）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵AB=5，AC=3，
∴BC=
AB2−AC2=
52−32=4，
∴tan∠A=
BC
AC=
4
3，
∵∠A与∠P是同弧所对的圆周角，
∴tan∠P=tan∠A=
4
3；
（2）∵Rt△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，CD⊥AB，
∴CD=
AC•BC
AB=
3×4
5=
12
5，
∵AB⊥CD，
∴PC=2CD=2×
12
5=
24
5，
∴CQ=PC•tan∠P=
24
5×
4
3=
32
5；
（3）∵PC⊥CQ，
∴∠PCQ=90°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠PCQ=∠ACB=90°，
∵∠A=∠P，
∴△ABC∽△PQC，
∴
AC
BC=
PC
CQ，
∴CQ=
BC•PC
AC=
4
3PC，
∴当PC是⊙O的直径时CQ最长，
∴CQ_最长=
4
3×5=
20
3．

如图,AB是圆心O的直径,点C在圆心O上运动（与点A,B不重合）,弦CD丄AB,CP平分角OCD交圆心O于点P,当点C运 AB是⊙O的直径,点C在⊙O上运动(与A,B不重合),弦CD⊥AB,CP平分∠OCD交⊙O于点P求证弧AP=弧BP（在线如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点（不与点A、B重合）,连接AB、AC、B 如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P.在点c的运动过程中,点如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P求P是弧AB的中点如图.在菱形ABCD中.P是AB上的一个动点（不与A|、B重合）如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点（与B,C不重合）PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC 直线AB经过⊙O的圆心O,与之相交与A、B,点C在⊙O,且∠AOC=30度,点P是AB上一动点(与点O不重合）,直线CP 如图，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧上AB任意一点（不与点A、B重合），连接AB、AC、B 聪明的进来看看已知AB是半圆O的直径,AB=16,P点是AB上的一动点（不与A,B重合）,PQ垂直AB,垂足为P,交半圆如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB． AB是圆O的直径,点C在圆O上运动（与A、B两点不重合）,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD于点P……