设 f（x）=mx²-mx-6+m

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:51:32

设 f（x）=mx²-mx-6+m
（1）若对于m∈[0,2],f（x）

（1）当m=0时显然满足条件.当m≠0时：
当0＜m≤2时,△＞0,f（x）开口向上且与x轴有两个交点.此时要满足f（x）＜0,方程f（x）=0的两个解p=（m－√△）／2m和q=（m+√△）／2m,满足p＜x＜q,由于当0＜m≤2时,－3／4≤p＜0,q≥2,∴x＞－3／4,即x的取值范围是（－3／4,+∞）
（2）当m=0时显然满足条件.当m≠0时,f（x）表示一条抛物线,对称轴为x=1/2.由于1/2＜1,故有：
①当m＜0时,f（x）在定义域内单调递减,要使f（x）＜0在定义域[1,3]内恒成立,只要f（1）＜0,而f（1）=－5＜0恒成立,∴m＜0时满足条件.
②当m＞0时,f（x）在定义域内单调递增,要使f（x）＜0恒成立,只要f（3）＜0,解得m＜6／7,∴0＜m＜6/7.
综上所述,m的取值范围为（－∞,6/7）.
再问：没算错数吧
再答：也可能会出现错误，方法在这里你按这算一次，自己也会学到方法，答案不是关键，希望通过这题能真实的帮助到你，提高做题能力。

设函数f(x)=mx^2-mx-6+m, 设函数f（x）=mx^2-mx-1,对于m∈[-2,2]f(x) 设函数f（x）=mx的平方-mx-6+m （1）诺对于m∈【-2,2】,f（x）】已知函数f(x)=log2（2为底）(mx²-2mx+8+m) 设函数f(x)=mx^2-mx-2+m若对于m属于【-2,2】,f（x）＜0恒成立,求x取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx+m 设函数f(x)=mx²-mx-1 (1)若对于一切实数x,f(x) 已知函数f（x）=√mx²-6mx+m+8定义域是r,求实数m取值范围设函数f(x)=mx平方-mx-1 若对于一切实数x f(x) 已知m∈R,设函数f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1．设函数f(x)=(m+1)的平方-mx+m-1 f(x)=mx^2+mx+m-6 当-2≤m≤2时,f（x）＜0恒成立,求x的取值范围