作业帮二次函数根的情况 请老师写详细点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 16:45:35
解题思路： 利用函数性质求解。
解题过程：
解：由图象可得-2≤g（x）≤2，-2≤f（x）≤2，
①由于满足方程g[g（x）]=0 的g（x）值有2个，
而结合图象可得，每个g（x）值对应2个不同的x值，
故满足方程g[g（x）]=0 的x值有4个，
即方程g[g（x）]=0有且仅有4个根，故①不正确；
②满足g（x）=0的有两个，一个值处于-2与-1间，另一个值处于0与1间，由图象可知，满足f（x）值为该两值的有1+3=4个点，因此该方程有且仅有4个根．故②正确；
③由于满足方程f[f（x）]=0的f（x）有3个不同的值，
从图中可知，一个f（x）等于0，
一个f（x）∈（-2，-1），一个f（x）∈（1，2）．
而当f（x）=0对应了3个不同的x值；
当f（x）∈（-2，-1）时，只对应一个x值；
当f（x）∈（1，2）时，也只对应一个x值．
故满足方程f[f（x）]=0的x值共有5个，故③正确．
④由于满足方程f[g（x）]=0 的g（x）有三个不同值，
由于每个值g（x）对应了2个x值，
故满足f[g（x）]=0的x值有6个，
即方程f[g（x）]=0有且仅有6个根，故④正确．
故答案为：②③④．
同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。若有运算错误，我们再讨论改正。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
最终答案：略
解题过程：
解：由图象可得-2≤g（x）≤2，-2≤f（x）≤2，
①由于满足方程g[g（x）]=0 的g（x）值有2个，
而结合图象可得，每个g（x）值对应2个不同的x值，
故满足方程g[g（x）]=0 的x值有4个，
即方程g[g（x）]=0有且仅有4个根，故①不正确；
②满足g（x）=0的有两个，一个值处于-2与-1间，另一个值处于0与1间，由图象可知，满足f（x）值为该两值的有1+3=4个点，因此该方程有且仅有4个根．故②正确；
③由于满足方程f[f（x）]=0的f（x）有3个不同的值，
从图中可知，一个f（x）等于0，
一个f（x）∈（-2，-1），一个f（x）∈（1，2）．
而当f（x）=0对应了3个不同的x值；
当f（x）∈（-2，-1）时，只对应一个x值；
当f（x）∈（1，2）时，也只对应一个x值．
故满足方程f[f（x）]=0的x值共有5个，故③正确．
④由于满足方程f[g（x）]=0 的g（x）有三个不同值，
由于每个值g（x）对应了2个x值，
故满足f[g（x）]=0的x值有6个，
即方程f[g（x）]=0有且仅有6个根，故④正确．
故答案为：②③④．
同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。若有运算错误，我们再讨论改正。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
最终答案：略