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三次函数当X=1时有极大值,当X=3时有极小值0,且函数过原点,求着函数的解析式?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:58:10
三次函数当X=1时有极大值,当X=3时有极小值0,且函数过原点,求着函数的解析式?
解三个方程后,会变成两个相同的!
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d.函数过原点,故d=0.
则导函数f’(x)=3ax^2+2bx+c.
∵x=1,x=3时有极值,
∴3a+2b+c=0,27a+6b+c=0.
当X=3时有极小值0,说明点(3,0)在f(x)上,即27a+9b+3c=0.
解上述方程求得a、b、c、d的值即可.
(检查一下你的题目,数字是否准确,否则求不出三个值)